Question

Considere S a superfície plana do tampo de uma mesa retangular M. Se, na fabricação de uma nova mesa, aumentarmos em 1/4 as medidas da largura e do comprimento da mesa M, a superfície plana da nova mesa corresponderá, de S, a:

A) 3/2
B) 15/8
C) 25/16
D) 19/16
E) 11/8

Answer 1

Analisando a questão dado por equações geometrica, temos que a nova área é 25/16 vezes maior que a área antiga. letra C).

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente imaginar a mesa antes, ela tinha duas dimensões de comprimento e largura que não conhecemos então chamarei de x e y, assim a area dela antes era:

$A_S=x.y$

Agora sabemos que tanto x quanto y aumentaram em 1/4 seus tamanhos, ou seja, antes eles tinham 1 do tamanho deles e agora aumentaram 1/4 deles:

$x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}x$

Assim tanto x quanto y aumentaram para 5/4.x e 5/4.y, então a nova área deles é:

$A_{S2}=\frac{5}{4}x.\frac{5}{4}y=\frac{25}{16}xy$

Então temos os dois valores de área:

$A_S=x.y$

$A_{S2}=\frac{25}{16}xy$

Se quisermos saber quanto a nova área de mesa é maior que a velha, basta dividirmos a área nova pela velha:

$\frac{A_{S2}}{A_S}$

$\frac{\frac{25}{16}xy}{xy}=\frac{25}{16}$

Assim temos que a nova área é 25/16 vezes maior que a área antiga. letra C).