Question

30) determine a área de cada triângulo

31)calcule o perímetro e a área de cada figura considere 3=1,7

explicar detalhadamente por favor

Answer 1

30) não da para ver os triângulos.
31)
a) Perceba um triângulo retângulo, em que a hipotenusa é 12 e os catetos, desconhecidos. Um desses catetos equivale à altura do trapézio. Perceba que ele é o lado que está à frente do ângulo de 30 graus. Em um triângulo retângulo com ângulos de 30 e 60 graus( que é o caso), podemos falar que a hipotenusa vale 2x, o cateto a frente do ângulo de 60 vale x. raiz3 e o cateto a frente do ângulo de 30 graus vale x.
Nesse caso, a hipotenusa(2x) vale 12, então
2x=12
x=6
Logo, como já foi dito que o cateto aposto ao ângulo de 30 vale x, percebemos que a altura desse trapézio é igual a 6.
A base maior do trapézio vale 15 mais o cateto a frente do ângulo de 60 graus.
O cateto a frente de 60 graus, como já foi dito, vale x.raiz3, logo, vale 6.raiz3
Segundo o enunciado, raiz3=1,7, ou seja, 6.1,7=10,2
Logo, a base maior vale 15+10,2=25,2
A área do trapézio é dado por
h(B+b)/2
Sendo h=altura,B=base maior e b=base menor
6(25,2+15)/2= 3.40,2=120,6

•O perímetro é a soma de todos os lados,12+25,2+15+6=18+40,2=58,2

b) Voce já tem a altura, que vale 2.raiz3 e a base maior, que vale 5.
Faça dois triângulos retângulos, em que a hipotenusa corresponde aos lados isósceles do trapézio. Como já foi dito na questão “a”, em qualquer triângulo retângulo em que os catetos valem 30 e 60 graus, o cateto a frente dos 60 graus vale x.raiz3. Nessa figura, esse cateto corresponde a altura do triângulo, que vale 2.raiz3
Logo:
2raiz3=x.raiz3
x=2
Como o cateto oposto ao ângulo de 30 graus vale x, temos que esse cateto vale 2.
Logo, a base maior desse trapézio é feito pelos dois catetos opostos ao ângulo de 30 mais um pedaço que possui o mesmo tamanho da base menor. Escrevendo isso
Base maior= 2. cateto aposto ao ângulo de 30 graus + base menor
5=2.2+base menor
base menor=1
Colocando na fórmula de área do trapézio
h(B+b)/2=2.raiz3(5+1)/2=raiz3.6=10,2

•Para calcular o perímetro, e necessário saber quanto mede o cateto aposto ao ângulo reto. O cateto oposto ao ângulo de 90 graus, em em triângulo retângulo com ângulos de 30 e graus, vale 2x. Já foi calculado anteriormente que x=2, logo esse cateto vale 4.
Perímetro=4+4+5+1=14