Question

Sendo A=(1,2) e B=(1,3,4), determine:
A) A×B=
B) a relação formada pelos pares ordenados em que o 1° elemento é menor que o 2° elemento. X
C) a relação formada pelos pares ordenados em que o 1° elemento é maior que o 2° elemento.
D) a relação formada pelos pares ordenados em que o 1° elemento é o dobro do 2° elemento.
E) a relação formada pelos pares ordenados em que o 1° elemento é igual ao 2° elemento. X
F) a relação formada pelos pares ordenados em que o 2° elemento é o dobro do 1° elemento. X

Answer 1

Temos que: a) A x B = {(1,1), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4)}; b) R = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}; c) R = {(2,1)}; d) R = {(2,1), (2,4)}; e) R = {(1,1)}; f) R = ∅.

O produto cartesiano A x B resulta no par (x,y), sendo que x ∈ A e y ∈ B.

a) Sendo A = {1,2} e B ={1,3,4}, temos que:

A x B = {(1,1), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4)}.

b) O primeiro elemento é menor que o segundo elemento nos pares (1,3), (1,4), (2,3) e (2,4).

Logo, a relação é:

R = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}.

c) O primeiro elemento é maior que o segundo elemento apenas no par (2,1).

Assim, a relação é:

R = {(2,1)}.

d) O primeiro elemento é o dobro do segundo elemento nos pares (2,1) e (2,4).

Logo, a relação é:

R = {(2,1), (2,4)}.

e) O primeiro elemento é igual ao segundo elemento apenas no par (1,1).

Assim, a relação é:

R = {(1,1)}.

f) O segundo elemento é o dobro do primeiro elemento em nenhum par.

Portanto, a relação é vazia.