Question

calcule o valor de x nos triangulo retangulo

​

Answer 1

Vamos lá! Questão sobre Teorema de Pitágoras!!!

Calcule o valor de x nos triângulos retângulos:

a) Hipotenusa (a): x

Catetos (b/c): 3 e 4

a² = b² + c²

x² = 3² + 4²

x² = 9 + 16

x² = 25

x = √25

x = 5

b) Hipotenusa (a): 10

Catetos (b/c): x e 8

a² = b² + c²

10² = x² + 8²

100 = x² + 64

- x² = 64 - 100

- x² = - 36 · (- 1)

x² = 36

x = √36

x = 6

c) Hipotenusa (a): 5

Catetos (b/c): x e 4

a² = b² + c²

5² = x² + 4²

25 = x² + 16

- x² = 25 - 16

- x² = - 9 · (- 1)

x² = 9

x = √9

x = 3

d) Hipotenusa (a): x

Catetos (b/c): 12 e 9

a² = b² + c²

x² = 12² + 9²

x² = 144 + 81

x² = 225

x = √225

x = 15

e) Hipotenusa (a): x

Catetos (b/c): 20 e 15

a² = b² + c²

x² = 20² + 15²

x² = 400 + 225

x² = 625

x = √625

x = 25

f) Não dá para ver

A figura mostra um edifício que tem 15 metros de altura. Qual é o comprimento da escada encostada na parte superior do prédio?

Hipotenusa (a): x (Comprimento da escada)

Catetos (b/c): 8 e 15

a² = b² + c²

x² = 8² + 15²

x² = 64 + 225

x² = 289

x = √289

x = 17 metros

Olá Ana Luíza, espero ter ajudado! :)

Answer 2

Questão 1: o valor de x nos triângulos são:

a) 5         b) 6       c) 3         d) 15           e) 25

Questão 2: o comprimento da escada é igual a 17 metros

Razões trigonométricas

Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.

O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

• Hipotenusa = H
• Cateto oposto = CO
• Cateto adjacente = CA

O Teorema de Pitágoras utiliza as razões trigonométricas, em que:

• H² = CO² + CA²

Vamos analisar as informações disponibilizadas pelas questões.

Questão 1:

Temos que calcular o valor de X nos triângulos apresentados.

Para isso, vamos substituir os valores conhecidos no teorema de Pitágoras.

a) Temos

• Hipotenusa = x
• Catetos = 3 e 4

Com isso:

• x² = 3² + 4²
• x² = 9 + 16
• x² = 25
• x = √25
• x = 5

b) Temos

Hipotenusa = 10

Catetos = x e 8

Com isso:

• 10² = x² + 8²
• 100 = x² + 64
• - x² = 64 - 100
• x² = 36
• x = √36
• x = 6

c) Temos

• Hipotenusa = 5
• Catetos = x e 4

Com isso:

• 5² = x² + 4²
• 25 = x² + 16
• - x² = 25 - 16
• x² = 9
• x = √9
• x = 3

d) Temos:

• Hipotenusa = x
• Catetos = 12 e 9

Com isso:

• x² = 12² + 9²
• x² = 144 + 81
• x² = 225
• x = √225
• x = 15

e) Temos:

• Hipotenusa = x
• Catetos = 20 e 15

Com isso:

• x² = 20² + 15²
• x² = 400 + 225
• x² = 625
• x = √625
• x = 25

Questão 2:

Temos que

• Altura = 15 m = cateto
• Distância do prédio à escada = 8 m = cateto

Vamos descobrir o valor do comprimento da escada, que corresponde à hipotenusa.

Fica:

• x² = 8² + 15²
• x² = 64 + 225
• x² = 289
• x = √289
• x = 17 metros

Portanto, o comprimento da escada é igual a 17 metros

Aprenda mais sobre Razões Trigonométricas em: brainly.com.br/tarefa/7268370

Aprenda mais sobre Razões Trigonométricas em: https://brainly.com.br/tarefa/45460069

#SPJ3