Question

Uma equipe de turistas alugou uma casa de praia por R$ 2000,00 e dividiu o valor igualmente entre eles. Mas, outros 6 turistas resolveram participar da divisão, ocasionando a devolução a cada um da equipe inicial a quantia de R$ 75,00. Qual a quantidade inicial de turistas?

Answer 1

(2000/X)-75= 2000/(X+6)

2000(X+6)-75X(X+6)= 2000X

2000X+12000-75X^2+450X=2000X

-75X^2-450X+12000=0

X=10

2000/10=200

2000/16=125

200-125=75

a quantidade inicial era 10 turistas

Answer 2

A quantidade inicial de turistas era 10.

Equação do 2° grau

Representa-se por n o número inicial de turistas, e por p o valor pago inicialmente por cada um.

O valor de 2000 reais seria dividido igualmente entre cada turista:

p = 2000  <= esse seria o valor pago por cada turista

        n

Porém, 6 turista foram incluídos no grupo, e assim cada um teve que pagar 75 reais a menos. Logo, temos uma nova equação:

p - 75 = 2000

             (n + 6)

Substituindo o valor de p nesta equação, temos:

2000 - 75 = 2000

   n              (n + 6)

2000 - 2000 = 75

   n      (n + 6)

(n + 6).2000 - n.2000 = 75

          n.(n + 6)

(n + 6).2000 - n.2000 = n.(n + 6).75

2000n + 12000 - 2000n = 75.(n² + 6n)

12000 = 75n² + 450n

75n² + 450n - 12000 = 0

n² + 6n - 160 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.1.(-160)

Δ = 36 + 640

Δ = 676

n = - b ± √Δ

        2a

n = - 6 ± √676

           2.1

n = - 6 ± 26

          2

n' = - 6 + 26 = 20 = 10

            2          2

n'' = - 6 - 26 = - 32 = - 16

            2            2

O número de turistas não pode ser negativo. Então, só pode ser n = 10.

Mais uma atividade sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/4949345

#SPJ2