Question

Um marceneiro tem como seu principal produto bancos de madeira, os quais são envernizados, antes da sua montagem, para melhor acabamento. Tais bancos são compostos pelo assento circular e quatro pernas de seção quadrada. O assento tem raio de 30 cm e espessura de 5 cm, enquanto as pernas têm 3 cm de lado e 40 cm de altura. Sabe-se que o verniz utilizado pelo marceneiro tem rendimento de 8 m2 por litro, e é vendido, apenas, em latas de um litro.

Answer 1

Resposta:

X Litros = 0,0711 Litros ou 71,1 mL para cada assento

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a área do banco de madeira

Sabemos que:

R = 30cm ou 0,3m

Espessura (L) = 0,05m

Lado Quadrado = 0,03m

Altura Quadrado = 0,4m

Área do assento (A1): $\pi$. $R^{2}$ = 3,14 . $0,3^{2}$

A1 = 3,14 . 0,09$m^{2}$ = 0,2826$m^{2}$

Área pés do assento ( A2) = 4 . área de cada pé

área de cada pé será igual ao lado vezes altura vezes 4 faces.

A2 = 4 . [4.( 0,03m . 0,4m)]

A2 = 4. [4. (0,012$m^{2}$ ]

A2= 4 . [ 0,048$m^{2}$ ]

A2= 0,192$m^{2}$

Agora precisamos calcular a área da espessura do banco.

Para isso precisamos saber o perímetro do assento e multiplicá-lo pela espessura.

P = 2$\pi$.R

P = 2 . 3,14 . 0,3m

P= 1,884m

Espessura do assento = 0,05m

Área da espessura (A3)= P . Espessura do assento

A3 = 1,884m . 0,05m

A3 = 0,0942$m^{2}$

Área total de verniz = A1 + A2 + A3

Área total de verniz = 0,2826$m^{2}$ + 0,192$m^{2}$  + 0,0942$m^{2}$

Área total de verniz = 0,5688$m^{2}$

Sabemos que o rendimento do verniz é de 8$m^{2}$  / litro

Desta forma, vou precisar de X litros de verniz / assento.

Vamos fazer Regra de Três:

8$m^{2}$ ----------------------- 1 Litro

0,5688$m^{2}$ --------------  X Litros

8$m^{2}$ . X Litros = 0,5688$m^{2}$ . 1 Litro

X Litros = 0,5688$m^{2}$ / 8$m^{2}$

X Litros = 0,0711 Litros ou 71,1 mL para cada assento