Question

8) Numa enquete, que possuía duas perguntas, os entrevistados só poderiam responder sim ou não. Sabe-se que
55 entrevistados responderam sim as duas perguntas, 82 entrevistados responderam não a primeira questão, 67
entrevistados responderam não a segunda questão e 100 entrevistados responderam sim a uma questão, ao
menos. Nenhuma pergunta ficou sem resposta. Assinale a alternativa que contém o número total de entrevistados na enquete.​

Answer 1

Resposta:

A: sim a primeira

A': não a  primeira

B: sim a segunda

B': não a segunda

A∩B =55

A∩B+A'∩B+A∩B' =100   ==> A'∩B+A∩B'=100-55=45  (i)

A'∩B+A'∩B' =82   (ii)

A∩B'+A'∩B'=67   (iii)

(ii)-(iii)

A'∩B - A∩B' =15

A'∩B+A∩B'=45    somando

2A'∩B =60

A'∩B =30   substitua em (ii)

30+A'∩B' =82  ==>A'∩B'  =52

A∩B+A'∩B+A∩B' =100  

A∩B+A'∩B+A∩B' + A'∩B' =100+52 =152 é o número total de entrevistado