Question

Helena aplicou, por um período de 12 meses, uma certa quantia em um fundo de investimentos que rende juros simples de 2% ao mês. Sabendo que essa aplicação gerou, ao término desse período, um montante e que esse montante foi aplicado a
uma taxa de 5% ao mês durante 10 meses e gerou no final de 22 meses um novo montante de R$ 279,00, assinale a alternativa que representa o capital inicial aplicado por Helena nesse fundo de investimentos.

(A) R$ 130,00.
(B) R$ 150,00.
(C) R$ 185,00.
(D) R$ 205,00.
(E) R$ 220,00.

Answer 1

(B) R$ 150,00.

Para chegar ao resultado de tal questão precisa-se ter o entendimento sobre as duas principais fórmulas do juros simples, e conseguir relaciona-las para conseguir chegar ao resultado, as fórmulas são:

M = C + J

J = C . i . n

Na questão é dito que foi feita uma aplicação por um período de 12 meses, a uma taxa de 2% ao mês, utilizando um capital que é desconhecido, o montante dessa aplicação foi reaplicado em uma nova aplicação de 10 meses a juros de 5% ao mês que resultou num montante de R$ 279,00.

Dessa forma a primeira operação que deve-se fazer e trazer a segunda capitalização ao valor presente da época, onde esse valor presente será o montante da primeira aplicação, achando isso será possível descobrir o capital da primeira aplicação.

Sabendo então que M = C + J e que J = C . i . n, pode-se escrever tal fórmula da seguinte forma:

M = C + (C . i . n ) , agora é necessário apenas aplicar os valores.

M = C + (C . i . n )

279 = C + (C . 0,05 . 10 )

279 = C + 0,5C

279 = 1,5C

C = 279/ 1,5

C = R$ 186,00

Agora que sabe-se que o montante da primeira aplicação foi de R$ 186,00, pode-se utilizar a mesma fórmula e chegar ao capital inicial.

186 = C + (C . i . n )

186 = C + (C . 0,02 . 12 )

186 = C + 0,24C

186 = 1,24C

C = 186/1,24

C = R$ 150,00

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!