Question

A questão da acessibilidade nas cidades é
um desafio para o poder público. A fim de
implementar as políticas inclusivas, a
Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT) criou normas para acessibilidade
arquitetônica e urbanística. Entre elas estão
as de construção de rampas de acesso, cuja
inclinação com o plano horizontal deve
variar de 5% a 8,33%. Uma inclinação de 5%
significa que, para cada metro percorrido na
horizontal, a rampa sobe 0,05 m.
Recorrentemente, os acessos por rampas
não respeitam as normas, gerando
percursos longos em inclinações
exageradas. Conforme a figura, observou-se
uma rampa de acesso, com altura de 1
metro e comprimento da rampa igual a 2
metros.

Se essa rampa fosse construída seguindo as
normas da ABNT, com inclinação de 5%,
assinale a alternativa que apresenta,
corretamente, a diferença de comprimento
dessas rampas, em metros.​

Answer 1

A diferença é √401 - 2.

Podemos calcular o comprimento dessa rampa utilizando a relação seno.

seno 30° =               altura              

                  comprimento da rampa

1 =  1  

2    c.r.

c.r. = 2 m

Para que a rampa tenha inclinação de 5%, a relação entre altura e comprimento horizontal deve ser 0,05.

Então:

tangente 30° = 0,05

0,05 = altura

            c. h.

0,05 =  1  

           c.h.

c.h. =   1  

        0,05

c.h. = 20 m

Agora, calculamos o comprimento da rampa pelo teorema de Pitágoras.

c.r.² = altura² + c.h.²

c.r.² = 1² + 20²

c.r.² = 1 + 400

c.r.² = 401

c.r. = √401

Então, a diferença de comprimento  dessas rampas, em metros, é:

√401 - 2

Answer 2

A diferença do comprimento das rampas seria em torno de 18 m.

Vemos pela figura que inicialmente a altura da rampa é de 1 m e o comprimento da rampa é igual a 2 m, logo, o ângulo de inclinação da mesma é de 30º.

O recomendado é que a inclinação seja de 5%, ou seja, ao dividirmos a altura da rampa pelo comprimento horizontal iremos obter 0,05. Como isso corresponde a tangente do angulo de inclinação, podemos escrever que:

tan θ = 0,05

Mantendo a altura da rampa igual a 1 m, temos que o comprimento horizontal (CH) passaria a ser:

0,05 = 1 ÷ CH

CH = 1 ÷ 0,05 = 20 m

Assim o comprimento da rampa nesse caso seria de:

h² = c² + c²

C² = (1)² + (20)²

C = √401 m ≈ 20,025 m

Como com a inclinação inicial, o comprimento da rampa era igual a 2 m, temos que a diferença seria de:

20,025 - 2 = 18,028 m

Para saber mais sobre inclinação:

https://brainly.com.br/tarefa/34670517

Espero ter ajudado!