Question

(UNCISAL/2016)

Um professor prometeu um churrasco para sua turma de 20 alunos se a média aritmética das notas finais da turma fosse superior ou igual a 7,50. O planejamento da disciplina previa a realização de três avaliações (um trabalho individual, um trabalho em grupo e uma prova, realizadas nesta ordem) e a nota final de cada aluno seria a média ponderada dessas avaliações, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Mesmo levando em conta que Joana (7,00 no trabalho individual e 5,00 no trabalho em grupo) não compareceu à prova por motivo de doença, o professor verificou que a média dos outros dezenove alunos foi igual a 7,60. Que nota mínima Joana precisa obter na segunda chamada para a turma ganhar o churrasco?

a) 6,60
b) 9,00
c) 9,18
d) 5,40
e) 4,80

Answer 1

A nota que Joana precisa tirar na prova da segunda para que a média da turma seja igual ou superior a 7,5 é 5,4.

Sabendo-se que os pesos são:

Peso do trabalho individual = 2

Peso do trabalho em grupo = 3

Peso da avaliação = 5

E que as notas de Joana foram:

Nota do trabalho individual = 7,00

Nota do trabalho em grupo = 5,00

Nota da segunda chamada = ?

Se a turma possui 20 alunos e a média é 7,60, logo a nota que Joana precisará tirar para que a média fique acima de 7,5 é:

{7,6 x 19 + [(2 . 7 + 5 . 3 + x . 5)/10]}/20 ≥ 7,5

{144,4 +  [(14 + 15 + 5x)/10]}/20 ≥ 7,5

(144,4 + 2,9 + 0,5x)/20 ≥ 7,5

(147,3 + 0,5x) / 20 ≥ 7,5

0,025 x ≥ 7,5 - 7,365

0,025 x ≥ 0,135

x > 5,4

Bons estudos!