Question

2. Calcule as taxas mensal, trimestral e anual equivalentes a 24% ao semestre, em juros simples.

Answer 1

A taxa de juro anual será 48% = 2*24% ao semestre.

A taxa trimestral será 12% ao trimestres que é a metade de 24% ao semestre.

A taxa mensal será 4% ao mês que é a sexta parte de 24%.

A fórmula do juro simples é dado por J=C*i*t onde J é o juro acumulado, C é o Capital (dinheiro inicial), I é a taxa de juro, e t é o tempo.

Dizemos que as taxas são equivalentes quando ao passar período de tempos iguais, tenhamos a mesma taxa.

Em um contrato mensal, durante um ano, o tempo decorre de 1 até 12 (meses).

Em um contrato trimestral, varia de 1 até trimestres 4.

E em um contrato semestral, varia de 1 até 2 semestres.

Como a taxa de juro é simples, então ela varia linearmente com o tempo.

Como um semestre são 6 meses, temos que o juro J=C*24*s (s de semestre) tem que ser igual ao juro J=C*i*m (m de meses)

C*24*s=C*i*m

i=24*s/m

Como um semestre tem 6 meses:

i=24/6=4% ao mês

Da mesma forma, dois trimestres formam um semestre, logo

i=24/2=12% ao trimestre

Por fim, dois semestres formam um ano.

Teremos então que

i=24*2=48% ao ano.