Question

Alguém poderia me ajudar nesta questão? Achar a equação da circunferência concentrica (λ) da equação x^2+y^2+8x-12y-12=0 que tenha raio igual a 3. Obrigada!!

Answer 1

$x^2+y^2+8x-12y-12=0 \\ \\ x^2+8x+16+y^2-12y+36=12+36+16 \\ \\ (x+4)^2+(y-6)^2=64$

Logo o centro comum é C(-4,6) e a equação procurada é:

$(x+4)^2+(y-6)^2=9 \\ \\ \boxed{x^2+8 x+y^2-12 y+43 = 0}$