Question

Para que o valor de a o número 4 será raiz da equação: x^2-(3a-8)x+19a-13=0

Answer 1

Resposta:

a = -5

Explicação passo-a-passo:

x²-(3a-8)x+19a-13=0

A soma das raízes da equação do segundo grau:

S=k+n= -b/a

S=k+n= - (-(3a-8))/(1)

k+n=3a-8

Sendo k= 4

4+n=3a-8

3a-n=12 (I)

O produto das raízes  da equação do segundo grau:

P=k.n= c/a

k.n= (19a-13)/1

k.n= 19a-13

Sendo k= 4

4.n=19a-13

-19a+4n= -13 (II)

Temos um sistema formado por (I) e (II) para resolver:

×4(I)+(II)

12a-19a-4n+4n=48-13

-7a=35

a= -35/7

a = -5