Question

O triângulo composto pelos pontos A(1,5), B(1,9) e C(4, 5) é um triângulo retângulo?
Se sim, informe o lado que é a hipotenusa.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

 A(1,5) B(1,9) C(4,5)

Use distância entre dois pontos

d(mn) = √(xm - xn)² + (ym - yn)²

d(AB) = √(XA -XB)² + (YA -YB)²

d(AB) = √(1-1)² + (5-9)²

d(AB) =√0² + (-4)²

d(AB) =√0 + 16 = √16 =4

d(AC) = √(XA-XC)² + (YA - YC)²

d(AC) = √( 1-4)² + (5-5)²

d(AC) = √(-3)² + (0)²

d(AC) =√ 9 + 0 = √9 = 3

d(BC) = √(XB - XC)² + (YB - YC)²

d(BC) = √(1-4)² + (9-5)²

d(BC) = √(-3)² + 4²

d(BC) = √9 +16 = √25 = 5

Logo

d(BC)² =d(AB)² + d(BC)²

5² = 4² + 3² é retângulo

Hipotenusa é o lado maior BC = 5