Question

Uma tarde, Rodrigo saiu para fazer compras. Passou em três lojas, primeiro na de calcados.
depois, na de roupas masculinas e, por último, na de brinquedos. Com essas compras gastou
tudo o que tinha na carteira.
Em cada uma das lojas, Rodrigo gastou R$ 10,00 a mais do que a metade do que tinha ao
entrar na loja.
Quanto Rodrigo tinha ao entrar na loja de calçados?
Solução
Considerando que havia x reais na carteira de Rodrigo quando saiu de casa, temos:
gasto na loja de calçados:(x/2)+10
• sobra da loja de calçados: x- |(x/2) +10= x-(x/2)-10=2x-x-20/2 x-20/2
• gasto na loja de roupas masculinas:​

Answer 1

Rodrigo tinha R$140,00 ao entrar na loja de calçados.

Inicialmente, vamos considerar que Rodrigo possuía uma quantia X de dinheiro na carteira. Ao entrar na primeira loja e gastar 10 reais a mais da metade, o restante que sobrou em sua carteira foi:

$\boxed{\frac{x}{2}-10}$

Ao entrar na segunda loja, novamente ele gastou 10 reais a mais que a metade. Dessa maneira, o saldo restante em sua carteira era de:

$\frac{\frac{x}{2}-10}{2}-10=\frac{\frac{x}{2}-10-20}{2}=\boxed{\frac{\frac{x}{2}-30}{2}}$

Por fim, ao entrar na terceira loja ele gastou a mesma quantia e acabou com o dinheiro da carteira. Então, vamos calcular o valor restante e igualar a zero. Assim, podemos determinar a quantia inicial de dinheiro na carteira de Rodrigo.

$\frac{\frac{\frac{x}{2}-30}{2}}{2}-10=\frac{\frac{x}{2}-30}{4}-10=\frac{\frac{x}{2}-30-40}{4}=\boxed{\frac{\frac{x}{2}-70}{4}}\\ \\ \\ \frac{\frac{x}{2}-70}{4}=0\\ \\ \frac{x}{2}-70=0\\ \\ \frac{x}{2}=70 \\ \\ \boxed{x=140}$