Question

determine as raízes de cada uma das equações a seguir x ao quadrado menos 4x - 12 = 0​

Answer 1

Resposta:

S={ -2,6}

Explicação passo-a-passo:

x²-4x-12=0

x²-4x=12

soma das raízes :

x'+x"=-b/a

x'+x"=-(-4)/1

x'+x"=4

___

x²-4x=12

a=1

b=-4

c=-12

(b/2)²=(-4/2)²=(-2)²= 4

Somando 4 aos dois membros :

x²-4x+4=12+4

(x-2)²=16

(x-2)=√16

x-2=4

x=4+2

x=6 (valor da primeira raiz)

x'+x"=4

x"= 4-x'

x"=4-6

x"= -2

S={ -2,6}

vamos verificar :

para x=-2

x²-4x-12=0

(-2)²-4.(-2)-12=0

4+8-12=0

12-12=0

0=0

ok!

para x=6

x²-4x-12=0

(6)²-4.(6)-12=0

36-24-12=0

12-12=0

0=0

ok!

Outro método usando a fórmula de Baskara :

x²-4x-12=0

a=1

b=-4

c=-12

∆=b²-4.a.c

∆=(-4)²-4.(1).(-12)

∆=16+48

∆=64

x'=-(-4)+√64/2= 4+8/2=12/2= 6

x'= 6

x"=-(-4)-√64/2=4-8/2=-4/2= -2

x"= -2

S={ -2,6}

Espero ter ajudado!