A Loja Carestia, vende três tipos de produtos: sapato, camisa e roupa íntima. Considere as seguintes premissas:
Os possíveis clientes experimentam pelo menos um destes tipos de produtos, mas nunca se viu um cliente que tenha experimentado os três tipos.
Se um cliente experimentou sapato, então ele comprou algum produto
Se um cliente experimentou camisa, então ele também experimentou roupa íntima.
Se um cliente comprou um produto, então ele o experimentou antes.
Diga, quais afirmações abaixo são verdadeiras, isto é, podem ser deduzidas a partir das premissas acima.
(a) Se um cliente experimentou sapato e roupa íntima, então ele comprou algum produto.
(b) Se um cliente deixou de experimentar roupa íntima, então ele comprou algum produto.
(c) Se um cliente deixou de experimentar sapatos, então ele comprou algum produto.
(d) Nenhum cliente comprou sapato e camisa.
(e) Se não comprou algum produto, então experimentou roupa íntima.
Se alguma das afirmações acima não puder ser garantida a partir das premissas, dê um exemplo que a contradiga, mas obedeça (na verdade, será um contraexemplo). Por exemplo, a afirmação "Se não experimentou camisa, então comprou algum produto" não pode ser deduzida, pois um cliente pode ter experimentado apenas roupa íntima e não comprado produto algum. Este cliente não estará contradizendo as premissas.
Respostas
A) Alternativa correta.
B) Alternativa correta.
C) Não pode-se garantir.
D) Alternativa Correta.
E) Alternativa Correta.
Vamos aos dados/resoluções:
Para facilitar a compreensão, vamos enumerar as afirmações.
I) Os possíveis clientes experimental pelo menos um destes tipos de produtos, mas nunca se viu um cliente que tenha experimentado os três tipos.
II) Se um cliente experimentou sapato, então ele comprou algum produto.
III) Se um cliente experimentou camisa, então ele também experimentou roupa íntima.
IV) Se um cliente comprou um produto, então ele o experimentou antes.
Agora, trabalhando especificamente em cada uma, temos:
A) " "Se um cliente experimentou sapato e roupa íntima, então ele comprou algum produto", está correta pois segundo o II) sempre que um cliente experimenta sapatos, ele irá comprar algo.
B) "Se um cliente deixou de experimentar roupa íntima, então ele comprou algum produto" está igualmente correta pois I) diz que toda cliente experimentou pelo menos uma peça, mas não pode ter experimentado as 3 peças. Por outro lado III) diz que quem experimenta camisa também experimenta roupa íntima, ou seja, se um cliente não provou a roupa íntima (como diz a frase B), então o cliente só pode ter experimentado o sapato. E como quem experimenta sapato compra algo podemos concluir sim que a alternativa B também está correta.
C) "Se um cliente deixou de experimentar sapatos, então ele comprou algum produto". Esta alternativa não podemos saber com exatidão e isso acontece porque a única garantia que temos de um cliente comprar algo é se ele experimentou sapatos (conforme II), Portanto, se ele experimentou apenas roupa íntima ou camisa e roupa íntima, não podemos afirmar se ele comprou algo.
D) "Nenhum cliente comprou sapato e camisa". Alternativa corretíssima, e isso se dá pelo falo que I) mostra que nenhum cliente experimentou os 3 produtos, III) aponta que quem experimenta camisa também experimenta a roupa íntima e IV) diz que um cliente só compra aquilo que experimenta antes.
Logo, para comprar sapato e camisa ele deve ter experimentado sapato, camisa e também roupa íntima (por conta da III). No entanto, I) diz que é impossível um cliente experimentar tudo. Logo, podemos concluir que realmente ninguém comprou sapato e camisa.
E)"Se não comprou algum produto, então experimentou roupa íntima". Afirmação correta pois vimos que na solução da frase "C" que a única garantia que temos de um cliente comprar algo é se ele experimentou sapatos (II). Se agora não queremos saber de um cliente que não comprou nada, ou ele experimentou apenas roupa íntima ou então experimentou camisa e roupa íntima (lembre-se da III). Com isso, podemos sim concluir que se um cliente não comprou nada pelo menos roupa íntima ele experimentou.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)