Question

A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por

S=n+n²

O valor do nonagésimo termo é:
a)9
b)19
c)20
d)21
e)18

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos por partes.

I) A soma nos n primeiros termos é S = n + n². E está querendo saber o valor do 9º termo. Mas qual seria a soma desses 9 termos?

S = n + n²

S = 9 + 9²

S = 9 + 81

S = 90

II) Agora qual é o primeiro termo?

S = 1 + 1²

S = 1+1

S = 2

III) Agora podemos fazer a conta colocando na fórmula Geral.

Sn= (a1 + a9) * n / 2

90 = (2 + a9) * 9 / 2

(2 + a9) * 9 = 90 *2

2 + a9 = 180 / 9

a9 = 20 - 2

a9 = 18

Bons estudos!