Question

Um arco de balões, em forma de pe
des, em forma de parábola, será feito para a entrada de convidados
uma festa de aniversário infantil, como representa a igura a
magine que o arco de parábola formado pelos balões possa ser representado
pela função do segundo grau f(x) = 2x2 + 8x - 6. Determine a altura máxima que
ficará disponível para passagem dos convidados.
(A) 16
(B) 8
(C) 4
(D) 2
(E) -2

PFVVVV ME AJUDEM, É PRA AMANHA​

Answer 1

Alternativa D: a altura máxima que  ficará disponível para passagem dos convidados é 2 metros.

Esta questão está relacionada com o máximo da função. Uma vez que temos uma equação do segundo grau, devemos derivar ela e igualar a zero. Note que temos um coeficiente angular negativo, onde podemos concluir que a parábola possui concavidade para baixo e, consequentemente, um ponto de máximo.

Dessa maneira, podemos concluir que a altura máxima que  ficará disponível para passagem dos convidados será:

$f(x)=-2x^2+8x-6\\ \\ f'(x)=-4x+8=0\\ \\ x=2$