Question

Por favor alguém me explica!

Answer 1

Primeiro passa os termos com x para o mesmo lado da equação. Passa o $\dfrac{7}{5} \cdot x$ para a esquerda da igualdade e muda o sinal para negativo:

$\dfrac{3}{2} \cdot x - \dfrac{7}{5} \cdot x = -1$

Como as duas frações possuem diferentes denominadores (2 e 5), é preciso fazer o mínimo múltiplo comum, 2 e 5 são ambos números primos, o mínimo múltiplo comum neste caso é a multiplicação: 2x5 = 10.

Agora, altera os denominadores. Como:

$2 = \dfrac{10}{5}$

e

$5 = \dfrac{10}{2}$

Faça a substituição:

$\dfrac{3}{\left(\dfrac{10}{2} \right)} \cdot x - \dfrac{7}{\left(\dfrac{10}{5} \right)} \cdot x = -1$

Mas, como:

$\dfrac{a}{\left(\dfrac{b}{c} \right)} = \dfrac{a \cdot c}{b}$

Pode-se reescrever as frações da seguinte forma:

$\dfrac{3 \cdot 5}{10} \cdot x - \dfrac{7 \cdot 2}{10} \cdot x = -1$

Agora, multiplicando-se por 10 dos dois lados da equação:

$10 \cdot \left(\dfrac{15}{10} \cdot x - \dfrac{14}{10} \cdot x \right)= -1 \cdot 10$

Fazendo a multiplicação distributiva:

$10 \cdot \dfrac{15}{10} \cdot x - 10 \cdot \dfrac{14}{10} \cdot x = -10$

Agora, como 10 dividido por 10 é 1, nós nos livramos das frações:

$1 \cdot 15 \cdot x - 1 \cdot 14 \cdot x = -10$

Resolvendo:

$\boxed{x = -10}$