Question

caucule o vertice da parabola definida pelas funçoes quadraticas abaixo indicando o valor maximo ou minimo de cada uma delas 

 

a) y=-3x²+2x 

 

b)y=3x²-3x-2

 

c)y=-4x²+4x-1

 

Answer 1

Fórmulas para resolução
forma DE UMA PARÁBOLA completa: ax² + bx + c, o sinal de "a" define a concavidade, se é para cima ou para baixo.
Xv = -b/2a ; Yv = - Δ/4a     Δ = b² - 4ac

A) a = -3 ; b = 2 ; c = 0      Xv= - 2/2(-3) = 1/3; Yv = - {(2)²-4(-3)*0}/4*-3 = 1/3
concavidade voltada para baixo ( a= -), então o vértice é o valor máximo.

B) a=3; b=-3; c=-2
Xv=-(-3)/2*3 = 1/2 ;   Yv = - {(-3)²-(4*3*-2)}/4*3 = 33/12
o valor do vértice é o valor mínimo para x e y, pois concavidade para cima (a=+).

C) a=-4;b=4;c=-1
Xv=-4/2*(-4)=1/2 ; Yv = - {4²-4*-4*-1}/4*-4 = - [16-16]/-16 = 0
concavidade para baixo (a=-), valores do vértice são os valores máximos.