• Matéria: Matemática
  • Autor: giisantos1980
  • Perguntado 7 anos atrás

O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (3,-2) até o ponto B (-3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.

Respostas

respondido por: RamonC
5

Resposta:

Olá Giisantos1980,

Explicação passo-a-passo:

Sabemos os dois pontos do plano cartesiano:

A=(3,-2)\\B=(-3,-2)\\

Seja v o vetor em questão. Sabemos que:

||v||=AB (||.|| está denotando o módulo do vetor)

Porém, AB nada mais é do que a distância entre os pontos A e B, do qual podemos fazer assim:

d(A,B)=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}

Sabemos que:

x_A=3\\x_B=-3\\\\\\y_A=-2\\y_B=-2

Logo, teremos:

d(A,B)=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}

d(A,B)=\sqrt{[3-(-3)]^2+[-2-(-2)]^2}\\ d(A,B)=\sqrt{[3+3]^2+[-2+2]^2}\\d(A,B)=\sqrt{6^2+0^2}\\d(A,B)=\sqrt{36+0}\\d(A,B)=\sqrt{36}\\d(A,B)=6u.c.

Logo:

||v||=d(A,B)=6u.c.

Espero ter ajudado!

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