Question

Me ajudem!!!É para amanhã!!!

Answer 1

Resposta:

vamos usar as regras do TQP para simplificar.

x^2 - 9 = (x -3)^2

x^2 -9 = (x -3) (x+3)

x^2 + 6x +9= (x+3)^2

x^2 + 6x +9= (x +3)( x+3)

colocando esses números em frações vai ficar:

( x-3) ( x +3)/ (x +3)^2

Corta os semelhantes:

R: x-3/x+3

Answer 2

Resposta:

Está em cada questão

Explicação passo-a-passo:

a)

(x^2 - 4)/(2x + 4)

(x^2 - 2^2)/(2x+4)

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

(x+2)(x-2)/[2.(x+2)]

Considerando x != 2:

(x-2)/2

b)

(x^2 - 9)/(x^2 + 6x + 9)

Na expressão de baixo (denominador), como a= 1, vale usar o Teorema de Stevin:

(x+a)(x+b) = x^2 + bx + ax + ab

= x^2 + x(a+b) + ab

Nossa expressão: x^2 + 6x + 9

Por comparação:

a+b = 6

ab = 9

Se resolver ( ou observar atentamente ), verá que a=b=3

Portanto:

x^2 + 6x + 9 = (x+3)(x+3) = (x+3)^2

Usando diferença de quadrados no numerador:

(x+3)(x-3)/{(x+3)^2}

Considerando x != -3:

(x-3)/(x+3)

c) 25a^2 + 30ab + 9b^2/(25a^2 - 9b^2)

No numerador, temos que perceber a soma de quadrados:

(5a + 3b)^2 = 25a^2 + 30ab + 9b^2

No denominador, usamos diferença de quadrados:

25a^2 - 9b^2 = (5a +3b)(5a-3b)

(5a+3b)^2/[(5a+3b)(5a-3b)]

Considerando 5a + 3b != 0:

(5a+3b)/(5a - 3b)

Dado: a^2 = 'a' ao quadrado

=! significa 'diferente de' (desigualdade)