Question

Calcule o valor de x em cada um dos quadriláteros.

Answer 1

Resposta:

$s(ai) = (n - 2) \times 180. \\ s(ai) = (4 - 2) \times 180 \\ 2 \times 180 = 360.$

Ambos os polígonos tem como soma dos ângulos internos (representados como "s(ai)") igual a 360°.

Portanto basta resolver às equações:

a)

$112.45 + x + 3x + 3.43 + \frac{9x}{10} - 0.88 = 360 \\ \\ 115 + 4x + \frac{9x}{10} = 360 \\ \\ 1150 + 40x + 9x = 3600 \\ \\ 1150 + 49x = 3600 \\ \\ 49x = 3600 - 1150 \\ \\ 49x = 2450 \\ \\ x = 2450 \div 49 \\ \\ x = 50$

Agora iremos para a questão b)

b)

$\frac{x}{3} - 18.61 + x + 3x + 75.96 + \frac{x}{7} - 3.96 = 360 \\ \\ \frac{x}{3} + 53.72 + 4x + \frac{x}{7} = 360 \\ \\ \frac{x}{3} + \frac{1343}{25} + 4x + \frac{x}{7} = 360 \\ \\ 175x + 28203 + 2100x + 75x = 189000 \\ \\ 2350x = 189000 - 28203 \\ \\ 2350x = 160797 \\ \\ x = 68.42426$