Question

Podem me explicar como fazer esse exercício? :3

3) Transforme as divisões em frações e, quando possível, simplifique-as:

a) (4x² - 28x + 49) : (4x² - 49)

Answer 1

Resposta:

(2x - 7) : (2x + 7)

Explicação passo-a-passo:

(4x² - 28x + 49) : (4x² - 49)

Vou tentar explicar, mas é mais fácil fazer do que explicar sjskj

Espero que dê pra entender '3'

• aqui você vai ter que usar os produtos notáveis:

(a - b)² = a² - 2 . a . b + b²

e fazendo isso com

4x² - 28x + 49

a² = 4x²

a = 2x

b² = 49

b = -7

(2x)² + 2.2x.-7 + (-7)²

=  4x² - 28x + 49

= (2x - 7)²

= (2x - 7) . (2x - 7)

Também tem produto notável para o

4x² - 49

que seria

(a + b) . (a – b) = a² - b²

a = 2x

b = 7

(2x + 7) . (2x - 7) = 4x² - 49

Substituindo isso em:

$\frac{4x^2 - 28x + 49}{4x^2 - 49}= \frac{(2x - 7).(2x-7)}{(2x + 7).(2x-7)}$

Agora é só cortar o (2x-7) que tem em cima e em baixo

$\frac{(2x - 7).(2x-7)}{(2x + 7).(2x-7)}=\frac{(2x-7)}{(2x + 7)}$