Question

Determine a equação geral da circunferência:
a) C(0,4) e r=2
b) C(-2, -1) e r=3

Answer 1

a) C(0,4) e r=2

(x-0)² + (y-4)² = 2²

x² + y²-8y+16 - 4 = 0

x² + y² -8y +12 = 0

b) C(-2, -1) e r=3

(x+2)² + (y+1)² = 3²

x²+4x+4 + y²+2y+1 - 9 = 0

x² + y² + 4x + 2y - 4 = 0

Answer 2

A equação geral da circunferência é dada pela seguinte fórmula⬇

$\boxed{ \mathtt{(x - x_0) {}^{2} + (y - y_ 0) {}^{2} = r {}^{2}}}$

Onde xo e yo fazem parte do centro da circunferência C(xo, yo).

A) C(0, 4) e r = 2

Dados⬇

xo = 0

yo = 4

-> substituindo os valores na equação da circunferência temos o seguinte.

$\mathtt{(x - 0) {}^{2} + (y - 4) {}^{2} = 2 {}^{2} }$

Resposta⬇

$\boxed{ \mathtt{x {}^{2} + (y - 4) {}^{2} = 4}}$

B) C(-2, -1) e r = 3

Dados⬇

xo = -2

yo = -1

-> substituindo na equação da circunferência obtemos o seguinte.

$\boxed{ \mathtt{(x - ( - 2)) {}^{2} + (y - ( - 1)) {}^{2} = 3 {}^{2} }}$

Resposta⬇

$\boxed{\mathtt{(x + 2) {}^{2} + (y + 1) {}^{2} = 9}}$

Espero ter ajudado e bons estudos!