Question

escreva equacao do plano que passa pelo ponto P=(2,1,1-1),sabendo que o vetor v(1,-2,3)é normal ao plano.

Answer 1

Resposta:

A Equação do plano é x - 2y + 3z + 3 = 0

Explicação passo-a-passo:

A equação cartesiana do plano é determinada por:

ax + by +cz = d

os valores a,b e c são obtidos do vetor normal:

v(a,b,c)

v(1,-2,3)

Então ficaria:

1x -2y + 3z = d

Para encontrar o d utilizaremos o ponto P(2,1,-1) que pertence ao plano.

Substituindo os valores do P na equação do plano temos:

1.(2) - 2(1) + 3(-1) = d

2 - 2 - 3 = d

2 - 5 = d

d = -3

Rescrevendo  a equação do plano:

x -2y +3z = -3

x -2y +3z + 3 = 0