Question

Galera, eu preciso fazer 4 questões em que envolvam expressões sobre cubo da soma e cubo da diferença, alguém poderia me ajudar me ensinando um exemplo? Exemplos com números pfvr

Answer 1

Resposta:

A ação do cubo da soma se da por:

${(a + b)}^{3} = {a}^{3} + 3 \times {a}^{2} \times b + 3 \times a \times {b}^{2} + {b}^{3}$

E a ação do cubo da diferença se da por:

${(a - b)}^{3} = {a}^{3} - 3 \times {a}^{2} + b + 3 \times a \times {b}^{2} - {b}^{3}$

Explicação passo-a-passo:

Resumindo a fórmula do cubo da soma é: O cubo do primeiro, mais 3 vezes (×) o quadrado do primeiro termo vezes o segundo mais (+) 3 vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo, mais(+) o cuno do segundo termo. E o cubo da diferença é quase a mesma coisa você em vez de seguir a sequência de tudo ser mais(+) você segue essa ordem:

1° termo ao cubo - 3 × 1° termo ao quadrado × 2° segundo termo + 3 × 1° termo × 2° termo ao quadrado - 2° termo ao cubo. Os sinais que estão em negrito são a sequência (- + -).

Questões:

a)

${(2x - 3y)}^{3} = {(2x)}^{3} - 3 \times {(2x)}^{2} \times 3y + 3 \times 2x \times {(3y)}^{2} - {(3y)}^{3}$

Resolvendo:

${8x}^{3} - 3 \times {4x}^{2} \times 3y + 3 \times 2x \times {9y}^{2} - {27y}^{3} = {8x}^{3} - {36x}^{2} y + 54x {y}^{2} + 27 {y}^{3}$

b)

${(2x + 4)}^{3} = {(2x)}^{3} + 3 \times {(2x)}^{2} \times 4 + 3 \times 2x \times {(4)}^{2} + {(4)}^{3}$

Resolvendo:

${8x}^{3} + 3 \times {4x}^{2} \times 4 + 3 \times 2x \times 16 + 64 = {8x}^{3} + {48x}^{2} + 96x + 64$

Espero ter ajudado :)