Question

Um Construtor calculou que será necessário 45 tábuas de 3,2 m de comprimento por 0,25 m de largura para revestir todo o piso de uma sala retangular o proprietário preferindo comprar peças quadradas de granito com 0,40 m de lados necessitará para revestir todo o piso de uma quantidade mínima de peças é igual a

Answer 1

Resposta:

178 peças

Explicação passo-a-passo:

Originalmente, o construtor usaria tábuas que preencheriam a área total da sala, né? Então vamos calcular a área total, por multiplicar a quantidade de tábuas pelas áreas das tábuas:

At = 45 * ( 3,2*0,25)

At = 36 m²

Como ele só substituiu as tábuas mas continua querendo revestir a mesma sala, a área continua sendo a mesma, At = 36 m².

Mas agora ele quer usar granitos quadrados de lado 0,45 m. Então, eles tem área:

Aq = 0,45*0,45 = 0,2025 m²

Semelhante a forma que calculamos a área total da sala inicialmente, vamos calcular a quantidade de peças quadradas necessárias pra revestir a sala:

At = quantidade * Aq

36 = quantidade * 0,2025

Quantidade = 177,78 aproximadamente.

Agora perceba que se o construtor precisa 177,78 peças:

- 177 peças não são suficientes para revestir a sala, pois ainda falta 0,78 peças pra preencher (o equivalente a 0,78*(0,45*0,45) = 0,16 m² aproximadamente)

- 178 peças serão suficientes para revestir a sala e ainda terá sobra. Mas esse é o menor número inteiro de peças que o construtor precisa comprar pra revestir toda a sala. Isso, porque peças de revestimento de pisos só são vendidas em números inteiros: 1, 2, 3, 5, 10, 20...

Então, a resposta é 178 peças