Question

população de determinada cidade cresce
5% ao ano. No último censo, a população era
de 12.345 habitantes. A fórmula que possibili-
ta estimar o tamanho da população ano a ano
é P = 12.345 - 1,05t. Em quantos anos a popu-
lação dobrará?​

Answer 1

Analisando a função dada, temos que precisamos de no minimo 15 anos.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que a função crescimente desta população é dada por:

$P=12345.1,05^{t}$

E queremos que a populaçõa dobre, ou seja, P = 24 690:

$24690=12345.1,05^{t}$

$\frac{24690}{12345}=1,05^{t}$

$2=1,05^{t}$

$1,05^{t}=2$

Assim basta enconstrarmos o valor que 1,05 elevado ficará 2.

Mas para isso teremos que utilizar a calculadora por ser.uma conta muito demorada.

Temos que se t = 14, o resultado fica 1,97, e se for t = 15 então fica 2,07 , logo precisamos de no minimo 15 anos, para podermos ter a certeza de que pelo menos ultrapassa o 2.