Question

URGENTE
Calcule os produtos:
c) (a-1)(a²-1)(a+1)

Answer 1

Olá

(a - 1).(a² - 1).(a + 1)

1) (a - 1).(a² - 1)
   
   a³ - a - a² + 1

(a³ - a - a² + 1).(a + 1)
 
 $a^4 + a^3 - a^2 - a - a^3 - a^2 + a + 1 a^4 + a^3 - a^3 - a^2 - a^2 - a + a + 1 a^4 - 2a^2 + 1$

Answer 2

  (a-1)(a²-1)(a+1)=  --mudando a ordem dos fatores
  (a-1)(a+1)(a²-1)= ---- (a-1)(a+1)= a² - 1
          (a²-1)(a²-1)=
                   (a²-1)²= (a²)² - 2a² + 1 = a^4 - 2a² + 1

Explicação:
Trata-se de Produtos Notáveis

(a-1)(a+1) = a²-1 ---------------tipo: (a+b)(a-b) = a²-b²

(a²-1)² = a^4-2a²+1 ----------tipo: (a-b)²= quadrado do 1º (a²)
                                   menos 2 vezes o 1º pelo 2º (2ab) mais
                                   o quadrado do 2º (b²)