Question

Determine o gráfico da função y= x² - 4

Answer 1

Resposta:

x1=-2,x2=2

Explicação passo-a-passo:

$y = x {}^{2} - 4$

$0 = x {}^{2} - 4$

$- x {}^{2} = - 4$

$x { }^{2} = 4$

$x = + - 2$

$x = - 2$

$x = 2$

$x1 = - 2$

$x2 = 2$

Answer 2

O gráfico da função x²-4 é uma parábola com concavidade voltada para cima. A figura anexada representa o gráfico da função dada.

Função quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

• $f(x) = ax^2+bx+c$

Os números $a, b \text{ e } c$ são os coeficientes da função.

Raízes da função

Como a função quadrática dada é chamada de incompleta (não possui todas parcelas da função genérica), podemos determinar as raízes simplesmente igualando a função a zero:

$x^{2} -4=y\\x^{2} -4=0\\\sqrt{x^{2} } =\sqrt{4} \\x= \pm 2 \\x = -2 \text { ou } x =2$

Determinando a Imagem da Função

A partir da fórmula da função, podemos determinar alguns valores da imagem da função para nos auxiliar na construção do gráfico.

Determinando os valores da função $y(-1), y(0) \text { e } y(1)$:

$y(-1)=(-1)^{2} -4=1-4=-3\\\\y(0)=(0)^{2} -4=0-4=-4\\\\\y(1)=(1)^{2} -4=1-4=-3$

Gráfico da função

Agora que temos alguns pontos que pertencem ao gráfico da função podemos construir o gráfico.

Para cada um dos valores de x determinados, relacionamos com o seu respectivo valor de y.

Lembrando que como o coeficiente do termo dominante da função é $a=1 > 0$. O gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  https://brainly.com.br/tarefa/51543014

Espero ter ajudado, até a próxima :)