Question

Exercício de relações métricas em anexo abaixo!

Answer 1

Se traçarmos uma paralela ao solo passando pelo topo do poste iremos determinar um triângulo retângulo com ângulo agude de 30° , cateto oposto de 30-3√6 m e cateto adjacente igual a x

Logo podemos utilizar a relação da tangente:

$tg(30^o)=\frac{30-6 \sqrt{3} }{x}\\ \\ x=\frac{30-6 \sqrt{3} }{\frac{\sqrt3}{3}}=(30-6\sqrt3)*\frac{3}{\sqrt3}=\frac{90-18 \sqrt{3} }{\sqrt3}=\frac{90}{\sqrt3}-18=\frac{90\sqrt3}{3}-18=\\\\ =30 \sqrt{3}-18$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Trigonometria nos triângulos rectângulos :

Perceba que o poste faz uma divisão no triangulo , de tal maneira forma dois triangulos.

Chamemos a distância de A até ao poste d y.

E também chamemos a distância do ponto A até ao prédio de y+x.

Então Vamos aplicar uma certa razão trigonometrica em cada triângulo .

No Triângulo menor teremos :

Tg(a) = Cat.Op/Cat.Adj

Tg(30) = 6√3/y

√3/3 = 6√3/y

y • √3/3 = 6√3

y = 6√3 • 3/√3

y = 6 • 3

y = 18m

Para o triângulo maior teremos :

Tg(a) = Cat.Op/Cat.a

Tg(30°) = 30/(6 + x)

√3/3 = 30/(18+ x)

18 + x = 30 • 3/√3

18 + x = 90/√3

18 + X = 90√3/3

18 + x = 30√3

x = (30√3 - 18)m

Espero ter ajudado bastante!)