Question

um paralelepípedo onde o comprimento é o triplo da sua largura e altura excede a largura em 5 m então o volume v é dado em função do comprimento x

Answer 1

Resposta:

(x^3 + 15x^2)/9

Explicação passo-a-passo:

O exercício pede em função do comprimento x, então devemos relacionar tudo ao comprimento. Além disso, sabemos que o volume de um paralelepídedo é Comprimento x Largura x Altura.

Se o comprimento vale x e é o triplo da largura, então:

x = Largura . 3

Largura = x/3

Se a altura excede a largura em 5, então:

Altura = Largura + 5 = x/3 + 5

Assim temos as 3 medidas em fução de x e agora basta multiplicar na fórmula de volume do paralelepípedo:

$Comprimento.Largura.Altura = x . \frac{x}{3} . (\frac{x}{3} + 5) = \frac{x^{2} }{3} (\frac{x}{3} + 5) = \frac{x^{3} }{9} + \frac{5x^{2} }{3} = \frac{x^{3} +15x^{2} }{9}$