Question

as equações das reta que passam pelo ponto (3, -5) e são uma paralela e outra perpendicular à reta 2x - y + 3 = 0 são:

Answer 1

Ponto ---> (3, -5)

Paralelismo diz que os coeficientes angulares de ambas as retas são iguais.

Perpendicularismo diz que o coeficiente angular de uma é igual ao inverso da outra.

Achando o coeficiente angular de 2x - y + 3

2x + 3 = y

m1 = 2

Sabemos que a reta paralela possui o coeficiente angular 2 e passa pelo ponto 3 e -5

Logo para a reta paralela temos --->

2 = -5 - Y /  3 - x

2 ( 3 - x ) = -5 - y

6 - 2x = -5 - y

6 - 2x + 5 = -y

-6 + 2x - 5 = y

2x - 11 = y

Agora precisamos do coeficiente angular da reta perpendicular --->

Sabemos que m1 é 2, então podemos usar o conceito do inverso.

2 = -1 / m2

2m2 = -1

m2 = -1/2

tendo o coeficiente angular e um ponto, usamos a fórmula.

-1/2 = -5 - y / 3 - x

-1/2 ( 3-x ) = -5 - y

- 3/2 + 1/2x = -5 - y

-3/2 + 1/2x + 5 = -y

-1/2x + 3/2 - 5 = y

Espero ter ajudado :)