Question

considere 3 cubo o cubo acom 12cm de aresa o cubo B com 12cm de diagonal eo cubo c c com 12cm de diagonal da face quadrada qual é o que tem menor area

Answer 1

Resposta:

Os cubos B e C, pois ambos são iguais e menores que o cubo A.

Explicação passo-a-passo:

Vejamos..., o cubo A tem como a medida de seus lado igual a 12cm, logo sua área é 12×12×12=12^3=1728cm^3, enquanto a diagonal de da face do cubo B é 12cm e a diagonal da face quadrada do cubo C também é 12cm, visto que todo cubo tem todas as faces quadradas, podemos dizer que B = C, onde para calcular suas áreas devemos primeiro encontrar o valos de suas arestas;

${12}^{2} = {l}^{2} + {l}^{2}$

${12}^{2} = 2 \times {l}^{2}$

$\frac{ {12}^{2} }{2} = {l}^{2}$

$\frac{144}{2} = {l}^{2}$

$72 = {l}^{2}$

$l = \sqrt{72} = 8.48528$

Logo as arestas dos cubos B e C mede 8.48528cm e suas áreas vale;

8.48528^3= 610.940cm^3.

Com isso temos que a área do cubo A(1728cm^3) é a maior que a dos cubos B e C que possuem áreas com o mesmo valor(610.940mc^3).