Question

Suponha que solicitaram a você ordenar 6 objetos em ordens diferentes por dia.
E assim por diante, de modo que nunca será repetido as ordens anteriores. Durante quanto tempo será possível fazer isso?

Por exemplo:
Dia 1: A B C D E F
Dia 2: A B C D F E
Dia 3: A B C F D E

Answer 1

Será possível organizar os objetos em ordens diferentes durante 720 dias.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

Nesse caso, vamos utilizar o arranjo simples para determinar a quantidade total de maneiras de organizar os objetos, pois a ordem dos objetos é determinante. Então, vamos calcular o fatorial do número de objetos, obtendo o seguinte valor:

$Dias=6!=6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=720$