Question

em uma PA , a soma do primeiro termo com o terceiro é 16, é a razão é igual a 5/3 do primeiro termo.calcule o primeiro termo e a razão dessa PA

Answer 1

Resposta:

a1 = 3

r = 5

Explicação passo-a-passo:

Dados:

a1 + a3 = 16 => a3 = 16 - a1

r = 5a1/3

Termo Geral:

an = a1 + (n - 1).r

16 - a1 = a1 + (3 - 1).(5a1/3)

16 - a1 = a1 + 2.(5a1/3)

16 - a1 = a1 + 10a1/3

16 = a1 + a1 + 10a1/3

16 = 2a1 + 10a1/3

16 = (6a1 + 10a1)/3

16 = 16a1/3

16a1 = 3.16

16a1 = 48

a1 = 48/16

a1 = 3

r = 5a1/3

r = 5.3/3

r = 15/3

r = 5