Question

em uma PA , a soma do primeiro termo com o terceiro é 16, é a razão é igual a 5/3 do primeiro termo.calcule o primeiro termo e a razão dessa PA

Answer 1

Resposta:

a1 = 3 e razão = 5

Explicação passo-a-passo:

a1 + a3 = 16

r = $\frac{5}{3}.a1$

Em uma PA de três termos temos a seguinte sequência

(x-r,x,x+r)

Substituindo fica

x - r + x + r = 16

Cancela o - r com o + r

2x = 16

x = 8

Agora substitui o x na equação r

$r =\frac{5}{3}.(x-r)\\ r= \frac{5}{3}.(8-r)\\ 3r=5.(8-r)\\3r = 40 - 5r\\8r = 40\\r = 5$

$a1 = x-r\\a1 = 8 - 5\\a1 = 3$

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

a1 + a3 = 16 (I)

r = 5a1/3 (II)

De (i) temos:

a1 + a1+2r = 16

2a1 + 2r = 16 : (2)

a1 + r = 8

a1 + 5a1/3 = 8

3a1 + 5a1 = 24

8a1 = 24 : (8)

a1 = 3