Question

1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:

a) y = x² + 4x

b) y = x³ + 3x -2

c) y = 3x³ -4x² -2x + 1

d) y = 5x-3 + x² - x-1

e) y = x/3+5x

j) y = √(x+2)^3

Answer 1

$\boxed{u^n = n*u^{n-1}*u'}$

observe que quando vc tem x..sem nenhum expoente..significa que esse expoente é 1 
então a derivando ele ficaria
$1*x^{1-1} =x^0 =1$

logo a derivada de x é 1
e a derivada de uma constante é 0
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a) 
$y'=2*x^{2-1}+4*1\\\\y'=2x+4$
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b)
$y'=3x^{3-1}+3*1-0\\\\y'=3x^2+3$
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c)
$y' =3*3*x^{3-1}-4*2*x^{2-1}-2*1+0\\\\y'=9x^2-8x-2$
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d) é a mesma coisa ...y'=5+2x-1
e) tammbe é igual...y' =1/3 +5
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f) $y= \sqrt{(x+2)^3} =(x+2)^ \frac{3}{2}$

derivando usando a regra que falei antes
u = x+2
u' = derivada de u = 1+0 = 1

$y'= \frac{3}{2}*(x+2)^{ \frac{3}{2}-1 } *1\\\\y'= \frac{3}{2}*(x+2)^{ \frac{1}{2} } \\\\y'= \frac{3}{2}* \sqrt{(x+2)}$