Question

Seja a PG(5, 15, 45, ...) com a soma de seus termos igual
5465. Quantos termos tem essa PG?​

Answer 1

Olá!

A soma de uma P.G. finita é dada por:

Sn=A1.(q^n-1)/q-1

onde q é a razão, A1 é o primeiro termo e Sn é a soma, e n é a posição do último termo, logo, o número de termos. Assim temos:

5465=5.(3^n - 1)/3-1

5465=5.(3^n - 1)/2

3^n - 1=2186

3^n=2187

3^n=3^7

n=7

Logo essa P.G. tem 7 termos.