Question

Aumentando em 5% o valor de um número natural, obtemos 98% do seu sucessor. A soma desses dois números é:
a) 19
b) 25
c) 29
d) 33
e) 81

Answer 1

Chamaremos esse número natural de x para podermos montar a equação que irá achar a soma desses dois números.

Sendo x um número natural, o seu sucessor será representado por x + 1.

Resolução⬇

Se foi aumentado 5% do valor de um número natural x, então o valor da expressão que representa isso será:

• x + 5% de x

A expressão acima equivale a 98% do seu sucessor, ou seja:

• 98% de (x + 1)

Agora igualamos as duas expressões para montar a equação.

$\boxed{ \mathtt{x + 5\% \: de \: x = 98\% \: de \: x}}$

A preposição de, nesse contexto, significa multiplicar.

$\boxed{\mathtt{x + 5\% \: . \: x = 98\% \: . \: (x + 1)}}$

Transformamos as porcentagens em frações.

Substituindo a% = a / 100

$\boxed{ \mathtt{x + \frac{5}{100} \: . \: x = \frac{98}{100} \: . \: (x + 1)}}$

$\boxed{\mathtt{x + \frac{5x}{100} = \frac{98(x + 1)}{100} }}$

Aplique a distributiva no lado direito da igualdade.

$\boxed{\mathtt{x + \frac{5x}{100} = \frac{98x + 98}{100} }}$

Transfira o x isolado para o numerador da fração à esquerda, multiplicando-o por 100

Nota: podemos cortar o 100 do numerador com o 100 do denominador, por isso essa multiplicação não irá alterar o valor da igualdade.

$\boxed{\mathtt{\frac{100x + 5x}{100} = \frac{98x + 98}{100} }}$

Multiplique ambos os membros por 100 para remover as frações.

$\boxed{ \mathtt{ \frac{105x}{ \cancel{100}} \: . \: \cancel{100} = \frac{98x + 98}{ \cancel{100}} \: . \: \cancel{100}}}$

105x = 98x + 98

105x - 98x = 98

7x = 98

x = 98 / 7

x = 14

Como a questão quer saber da soma dos dois números x e x + 1, então somamos 14 com o seu sucessor que é 15.

• 14 + 15 = 29

Resposta: item C

Espero ter ajudado e bons estudos!

[qualquer dúvida comente abaixo]