Question

De modo a minimizar custos, um produtor de azeite verificou que é mais rentável armazenar seu estoque em cilindros circulares cuja altura e cujo diâmetro da base têm as mesmas medidas. Atendendo a essa especificação, ele encomendou reservatórios com 1,5m de raio da base. Considerando π = 3,14, a capacidade total de armazenamento de cada reservatório encomendado, em litros, é:

a) 21,195
b) 14130
c) 211,95
d) 21195
e) 14,13

Answer 1

A capacidade total de armazenamento de cada reservatório encomendado, em litros, é 21195.

O volume de um cilindro qualquer pode ser calculado pelo produto da área de sua base pela sua altura-

V = Ab. H

Onde,

Ab = área da base

H = altura do cilindro

Para calcular a área da base de um cilindro, devemos lembrar que a base de um cilindro é representada por um círculo -

Ab = π.R²

No caso em questão temos que a altura do cilindro equivale ao diâmetro da base-

H = D

H = 2.R

H = 2. 1,5

H = 3 metros

Calculando a área da base -

Ab = πR²

Ab = 3,14. 1,5²

Ab = 7,065 m²

Calculando o volume do cilindro -

V = 7,065. 3

V = 21,195 m³

Como 1 metro cúbico equivale a 1000 litros -

V = 21195 litros

Answer 2

De modo a minimizar os custos a capacidade de armazenamento do cilindro, equivale a 21195L.

Volume do Cilindro

O volume de um cilindro pode ser calculado pela área de sua base multiplicado pela sua altura:

V = Ab × h, onde:

• V é o volume do cilindro;
• Ab é a área da base;
• h é a altura

Como a base é uma circunferência, logo, sua área é calculada por:

Ab = π × r², onde:

• Ab é a área da base;
• r é o raio da circunferência.

Logo, unindo as duas fórmulas, tem-se:

V = π × r² × h

Resolução do Exercício

Foram dados:

• Raio da base (r) = 1,5m;
• Altura (h) = diâmetro da base;
• π = 3,14.

O diâmetro de uma circunferência equivale a duas vezes o raio, ou seja, d = 2r. Assim sendo, calcula-se o volume do cilindro:

V =  π × r² × 2r

V = 3,14 × 1,5² × (2 × 1,5)

V = 3,14 × 2,250 × 3

V = 21,195m³

Como 1m³ equivale a 1000L:

V = 21,195 × 1000

V = 21 195L

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre volume do cilindro no link: https://brainly.com.br/tarefa/38005873

Bons estudos!

#SPJ3