Question

Utilizando o raciocínio acima, descubra o valor de cada expressão: d) 4^3 . 27^2 .32^-1 . 2 . 9^3

Answer 1

Aplicando as propriedades da potenciação, podemos escrever os números em duas bases diferentes e fazer o produto de potências.

Temos a expressão: 4³ . 27² . 32⁻¹ . 2 . 9³. Cada uma dessas bases pode ser escrita de forma diferente, logo, temos que 4 pode ser escrito como 2², 27 como 3³, 32 como 2⁵ e 9 como 3², assim, a expressão fica:

(2²)³ . (3³)² . (2⁵)⁻¹ . 2 . (3²)³

Agora, temos potências de potências, então mantemos a base e multiplicamos os expoentes:

2⁶ . 3⁶ . 2⁻⁵ . 2 . 3⁶

Agora, multiplicamos as potencias de mesma base, somando seus expoentes:

2⁶⁻⁵⁺¹ . 3⁶⁺⁶

2² . 3¹²