Question

A massa m de uma substância radioativa diminui com o tempo, ou seja, é uma função do tempo de decomposição t:: m = f(t). Para certa substância, tem-se m = m0 ∙ 10–t , onde m0 é a massa inicial igual a 4000g e t, o tempo de decomposição em horas. Determine quantos gramas estarão presentes após 5 horas.

Answer 1

Utilizand oa função exponencial dada, temos que após 5 horas, teremos somente 0,4 gramas obrando deste material.

Explicação:

Então temos que a massa do material em decaimento é dada por:

$m(t)=m_0.10^{-t}$

Onde sabemos que a massa inicial m0 é 4000 gramas, então:

$m(t)=4000.10^{-t}$

E assim, passado 5 horas, teremos que:

$m(t)=4000.10^{-t}$

$m(t)=4000.10^{-5}$

$m(t)=4000.0,00001$

$m(t)=0,04$

Assim temos que após 5 horas, teremos somente 0,4 gramas obrando deste material.