Question

1- O dono de uma oficina sem querer colocou dois fusíveis queimados junto com oito que estavam em perfeitas condições. Testando-se os fusíveis um a um, até serem identificados os dois fusíveis queimados, qual a probabilidade de serem feitos 4 testes.
a) 1/15 b)2/15. c) 4/15. d) 5/45. e) 10/45
2- Considere dois hexágono regular, cada um inscrito numa circunferência, onde o apótema de um é o dobro do apótema do outro. A razão entre os comprimentos da circunferência menor e maior é: a) 1/2. b) 1/3 c) 1/4 d) 1/8 e) 1/16
3- De quantos modos podemos escolher 6 pessoas, incluindo pelos menos duas mulheres, em um grupo de 7 homens e 4 mulheres?
a) 462 b) 421 c) 392 d) 372 e) 364
4- Um troféu é formado por duas partes:
uma esfera e cone. O raio da base do cone é 1/4 de sua altura e esta, igual ao diâmetro da esfera. Se altura do troféu é 24 cm, seu volume é: a) 576πc^3 b) 124cm^3 c) 324cm d) 324πcm^3 e) 124πcm^3

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Answer 1

Resposta:

1-

x:queimado

y:não queimado

pode ocorrer:

xyyx ==>2/10*8/9*7/8*1/7

yxyx ==>8/10*2/9*7/8*1/7

yyxx ==> 8/10*7/9*2/8*1/7

P=3*[1*2*7*8]/(7*8*9*10)

P=[1*1*1*1]/(1*1*3*5)=1/15

2-

R²=(2a)²+R²/4

3R²/4=4a ==>R²=16a²/3

r²=a²+r²/4

3r²/4=a² ==>r²=4a²/3

r²/R² =(4a²/3)/(16a²/3)

r²/R²=1/4

r/R=1/2

3-

todas pessoas

C11,6=11!/(11-6)!6! =462

nenhuma mulher

C7,6=7

exatamente uma mulher

C4,1 * C7,5 = 4*21 =84

Pelo menos duas pessoas

462-7-84= 371 é a resposta

verifique o gabarito

4-

cone

raio da base do cone é 1/4 *24=6cm

r=6

vol=base *altura/3= 6²*pi *24/3 =288 pi

esfera tem raio =r/2=6/2=3

V=4pir³/3=4*pi*3³/3 =36pi

Volume total =288pi +36pi =324pi cm³