Question

A polegada é uma unidade de medida de comprimento usada no sistema imperial de medidas britânico. Ela tem sua origem na Idade Média, quando romanos realizavam medidas usando o próprio polegar como parâmetro. A polegada corresponde à largura de um polegar humano regular, medido na base da unha, o que em um ser humano adulto equivale a, aproximadamente, 2,54 cm.

As propagandas de televisores citam a polegada para informar o tamanho dos aparelhos. Nesse caso, a medida está relacionada com a diagonal da tela, disposta entre o canto superior e o canto inferior oposto, conforme representado na imagem a seguir.






Se a largura de uma televisão for 110 cm e a altura for 62 cm, quantas polegadas terá, aproximadamente, essa televisão?

Answer 1

esta é uma TV de quase 50 polegadas.

Uma televisão tem formato de retângulo, então, ao traçar a diagonal, teremos um triângulo retângulo de lados a=110cm e b=62cm

Poderemos então, neste triângulo aplicar o teorema de Pitágoras e, assim o brter o valor da diagonal que será convertida para polegadas posteriormente.

$diagonal^2=110^2+62^2\\diagonal^2=12100+3844\\diagonal=\sqrt{12100+3844}$

O resultado dessa raiz será um número irracional, portanto iremos aproximar o resultado para 126,27 cm.

Uma polegada equivale a 2,54cm

Portanto o número de polegadas que cabem dentro desta diagonal será $\dfrac{126,27}{2,54}=49,71$ polegadas.

Portanto, esta é uma TV de quase 50 polegadas.