Question

Paulo e Marcelo são irmãos e ganharam do avô o mesmo valor em reais. Paulo gastou 3/4 do que recebeu,enquanto Marcelo gastou 1/3 do valor recebido mais 30 reais . Se Paulo e Marcelo gastaram a mesma quantia ,quantos reais Paulo guardou?​

Answer 1

Utilizando montagem de equações, temos que Paulo guardou 18 reais.

Explicação passo-a-passo:

Assim temos que Paulo e Marcelo receberam a mesma quantidade x.

Paulo gastou 3/4 da quantia:

$\frac{3}{4}x$

Marcelo gastou 1/3 mais 30 da quantia:

$\frac{1}{3}x+30$

Como eles gastaram igual:

$\frac{3}{4}x=\frac{1}{3}x+30$

Basta resolver esta equação agora:

$\frac{3}{4}x=\frac{1}{3}x+30$

$\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}x=30$

$\frac{9}{12}x-\frac{4}{12}x=30$

$\frac{9-4}{12}x=30$

$\frac{5}{12}x=30$

$5x=12.30$

$5x=360$

$x=\frac{360}{5}$

$x=72$

Assim ambos receberam 72 reais, e como Paulo gastou 3/4 disso, então sobraram 1/4:

$\frac{1}{4}.72=18$

Assim Paulo guardou 18 reais.