Question

Se Sen x = 3/2 quanto é tg2 x é?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Não existe senx = 3/2, o maior valor para  senx é 1.

Answer 2

Resposta:

Vamos usar a Lei Fundamental da Trigonometria para descobrir o cosseno de X:

${sen}^{2} x + {cos}^{2} x = 1 \\ {( \frac{3}{2}) }^{2} + {cos}^{2} x = 1 \\ {cos}^{2} x = 1 - \frac{9}{4} \\ {cos}^{2} x = - \frac {5}{4} \\ cosx = - \frac{ \sqrt{5} }{2}$

Agora vamos descobrir a Tangente:

$\tan(x) = \frac{sen(x)}{ \cos(x)} \\ \tan(x) = \frac{ \frac{3}{2} }{ - \frac{ \sqrt{5} }{2} } \\ \tan(x) = \frac{3}{2} \: . \: - ( \frac{2}{ \sqrt{5} } ) \\ \tan(x) = - \frac{3}{ \sqrt{5} } \: . \: \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \tan(x) = - \frac{3 \sqrt{5} }{5}$

Agora usaremos a fórmula da Tangente do Arco Duplo:

$\tan(2x) = \frac{2. \tan(x) }{1 - {tg}^{2}x } \\ \tan(2x) = \frac{2 \: . \frac{3 \sqrt{5} }{5} }{1 - ({ \frac{3 \sqrt{5} }{5} })^{2} } \\ \tan(2x) = \frac{ \frac{6 \sqrt{5} }{5} }{1 - \frac{45}{25} } \\ \tan(2x) = \frac{6 \sqrt{5} }{5} \: . \: - ( \frac{5}{4} ) \\ \tan(2x) = - \frac{30 \sqrt{5} }{20} \\ \tan(2x) = - \frac{3 \sqrt{5} }{2}$