Question

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:

Se a < b, então a2< b2, para todo a, b inteiros.
Se a2< b2, então a < b, para todo a, b inteiros.
Se a divide b e a divide c, então a divide b+c, com a, b, c inteiros.

Answer 1

Apenas a afirmação III é verdadeira.

Vamos analisar cada umas das afirmações e determinar se elas são verdadeiras ou falsas:

I. Uma vez que estamos analisando todos os números inteiros, temos também os números negativos. Quando esse número negativo é elevado ao quadrado, seu sinal fica positivo, o valor de a² pode ser maior que b². Falso.

II. De maneira análoga ao primeiro item, podemos ter b sendo um número menor que a, pois ele pode ser negativo. Falso.

III. Essa propriedade é conferida na operação de divisão. Verdadeiro.